مسئله جداسازی منابع انرژی صـوتی ماننـد جریانهـای گردابی از یکدیگر، که در تولید سیگنالهای گفتـاری دخیـل میباشند، برای اولین بار توسط تیگر مورد توجه قرار گرفته اسـت. تحقیقـات وی بـر روی معــادلات مکانیـک حرکتـی جریان هوا در طول مجرای صوتی بـا درنظـر گـرفتن جـرم، مومنتوم و انرژی آن منجر به ابداع عملگر انـرژی غیرخطـی اسـت         تفاضلیای شـده   کـه قـدرت تعقیـب مدولاسـیونهای AM-FM را با محاسبه تخمینـی از حاصلـضرب دامنـه و فرکـانس متغیـر بـا زمـان آنهـا در یکـدیگر از خـود نـشان میدهد.

عملگر تیگر پیوسته- زمان عملگر انرژی تیگر برای سـیگنالهای پیوسـته در حـوزه زمان با رابطه غیرخطی زیر تعریف میشود: [۷]

با در نظـر گـرفتن سـیگنال x(t) بـصورت یـک نوسـانگر نامیرای خطی و اعمال عملگر تیگر بر روی آن داریم :

همانطور که دیده میشود، خروجـی عملگـر تیگـر برابـر بـا (Aer tω۰ )۲  بوده و با انرژی منبع تولیـد نوسـان متناسـب است. در واقع به همین علت از عملگر ψ c بعنـوان عملگـر انرژی نام بـرده مـیشـود. همچنـین خروجـی ایـن عملگـر غیرخطی بـرای حاصلـضرب دو سـیگنال مجـزا در یکـدیگر بــصورت ترکیــب غیرخطــی اعمــال عملگــر بــر هریــک از سیگنالها بطور جداگانه قابل بیان خواهد بود :

عملگر تیگر گسسته- زمان با گسستهسازی رویه مشتقگیری میتوان بـه بیـانی از عملگر انرژی تیگر در حوزه سیگنالهای گسستهزمان دسـت یافت. اگر مشتقگیری را بصورت تفاضل دونمونه متـوالی از یکدیگر در نظر بگیریم بـه عبـارت ارتبـاط دهنـده ψ d در حوزه گسسته به معادل خود یعنـی ψ c در حـوزه پیوسـته خواهیم رسید :

بطورمثال با درنظرگرفتن رابطه یک سیگنال AM بـصورت    که در آن رونـد تغییـرات بخـش اول در مقایـسه بـا بخـش دوم(سیگنال کریر) بسیار کمتر باشد، و با اعمال ψ dداریم :

بنابراین با فرض خواهیم داشت:

همانطور که از روابط اسـتنباط مـیشـود، خروجـی عملگـر گسسته تیگر برای سیگنال ورودی AM با ضریب ثابتی که دربرگیرنده اطلاعات کریر میباشد با انرژی جزء مدوله شده نسبت مسقیم دارد.

رویه فوق برروی یک نمونه ازسیگنال FM بصورت زیر:

فرکانس لحظهای باشد نتیجهای بصورت زیر خواهد داشت :

بنــابراین خروجــی عملگرتیگــر بــرای ســیگنالهای FM ، تعقیب کننده انرژیکریر درفرکانسلحظهای Ωi  خواهد بود.

از آنجا که سـیگنال صـوتی ناهنجـار حتـی در پنجـرههـای زمانی کوتاه در اثر عوامل بیماری از نظر دامنه و فرکانس به شدت تغییر میکند بنابراین در بسیاری از موارد لازم اسـت تا تغییرات دامنـه و فرکـانس لحظـهای سـیگنال بـه جـای دردست داشتن بیانی از حاصلضرب انـرژی بـسته AM یـا FM آن از روی عملگر تعقیب کننده انرژی آنها در اختیـار قرار گیرد. به این منظـور مـیتـوان از الگـوریتم جداسـازی انرژی تفاضلی ارائه شده توسط مـاراگوس (Maragos) در پنجرهای بطول ۳ نمونه از سیگنال بـا روابـط زیـر اسـتفاده نمود