مقاله روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی که چکیده‌ی آن در زیر آورده شده است، در ۱۳۹۱ در نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی) از صفحه ۲۹۵ تا ۳۰۴ منتشر شده است.
نام: روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی
این مقاله دارای ۱۰ صفحه می‌باشد، که برای تهیه‌ی آن می‌توانید بر روی گزینه‌ی خرید مقاله کلیک کنید.
کلمات مرتبط / کلیدی:
مقاله مساله خودالحاق
مقاله جواب اساسی (تعمیم یافته)
مقاله شرایط ضروری
مقاله اتحاد لاگرانژ

نویسنده(ها):
جناب آقای / سرکار خانم: جهانشاهی محمد
جناب آقای / سرکار خانم: سجادمنش مجتبی

چکیده و خلاصه‌ای از مقاله:
مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگی های مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مساله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [۳] برای تشخیص خودالحاق بودن مساله اصلی استفاده می شود. اما در این روش چون روابط اضافه شده به شرایط مرزی مساله شامل مقادیر مرزی تابع مجهول با ضرایب اختیاری هستند، لذا اختیاری بودن ضرایب فوق سبب می شود که مساله الحاقی به دست آمده یگانه نباشد. در این مقاله، یک روش جدید برای بررسی و ایجاد یک مساله خودالحاق شامل معادله دیفرانسیل معمولی معرفی می گردد. بر اساس این روش، ابتدا شرایط ضروری وجود جواب مساله با بکارگیری جواب اساسی معادله الحاقی به دست می آید، سپس یک دستگاه جبری متشکل از شرایط ضروری به دست آمده و شرایط مرزی مساله اصلی تشکیل می شود. درنهایت با بکارگیری اتحاد لاگرانژ و مقادیر مرزی تابع مجهول، شرایط کافی برای خودالحاق بودن مساله اصلی ارایه می گردد. مزیت این روش نسبت به روش کلاسیک نایمارک در این است که به جای روابط اضافه شده به شرایط مرزی مساله، شرط های ضروری به دست آمده روی جواب معادله الحاقی جایگزین می شود که این روابط به صورت ترکیب خطی از مقادیر مرزی تابع مجهول با ضرایب معین (نه اختیاری) می باشد که این موضوع سبب می شود مساله الحاقی به دست آمده یگانه باشد.