روش فعال :مطلوب ترین روش تدریس روش فعال می باشد که بر پایه اصول یادگیری پایه گذاری شده است. در این روش وضعیت کلاسی را که مورد نظرمان است می توان در سه اصل یادگیری ذیل که بهتر است آنها را سه اصل آموزش نیز بنامیم خلاصه نمود:

۱ یادگیری فعال :بهترین راه یادگیری هر چیز کشف آن چیز به وسیله متعلم ( یادگیرنده ) است. این اصلی است که مبنای روش سقراطی بوده و به اندازه خود یادگیری قدمت دارد

.۲ بهترین تحریک (انگیزه) :برای آن که یادگیری موثر و فعال باشد متعلم باید در موادی که به وی یاد داده می شود علاقمند باشد و در فعالیت یادگیری خشنودی بیابد ، و این در صورتی تحقق می یابد که برای یادگیری انگیزه داشته باشد. یک دانش آموز تحریک شده و با انگیزه خیلی سهل تر از کسی که تحریک نشده است مطالب را فرا می گیرد. تحریکات ممکن است شامل، آرزوی یادگیری، احتیاج به نقش داشتن ،و… البته یادگیری تحت تحریکات ذاتی بر یادگیری تحت تحریکات خارجی رجحان دارد. -۳ فازها یا مراحل متوالی آموزش :یادگیری با عمل و خیال و گمان شروع می شود . سپس از آن جا به کلمات و مفاهیم می انجامد ، و باید به صورت عادات ذهنی مورد نظر خاتمه یابد.

مراحل یادگیری (آموزش ) فعال را به طور خلاصه می توان در سه مرحله آورد –

۱: کاوشگری

-۲ تشکیل عبارات و مفاهیم –

۳ تمرین و ممارست و وحدت مفاهیم با شخصیت متعلم. در روش فعال یادگیری ، این بچه ها هستند که با ابزار و وسایل کمک آموزشی (خط کش ، مداد ، کاغذ و …. ) و با راهنمایی معلمین خود به فعالیت پرداخته و به کشف روابط و مفاهیم نایل می شوند و نقش معلم بیشتر یک راهنما است.روش فعال یادگیری داشتن وسایل کمک آموزشی ( از قبیل مداد رنگی ، کاغذ شطرنجی ، خط کش ، قیچی ،و … ) را جهت استفاده دانش آموزان ضروری می نماید . در این روش به جای این که بچه ها صرفاً ذهنی فکر کنند ،با مواد و اشیاء سر و کار داشته و به کمک ساخته های خود پی به مفاهیم ریاضی مورد نظر می برند

به علاوه از این که خود چیز هایی کشف می کنند بیشتر لذت می برند. بر این اصل در کتاب های ریاضی ابتدایی نقاشی های زیادی دیده می شود ، تا بچه ها با تکمیل این نقاشی ها به تقارن آن ها و یا دیگر خواص آن ها پی برده و زمینه مناسبی برای یادگیری این مفاهیم داشته باشند. استفاده از موقعیت های تصویری که به روش نیمه مجسم مشهور است در سر تا سر کتاب ملاحظه می شود . در اجرای این روش ، اقدامات ذیل ضروری است :- برنامه ای از پیش تنظیم یافته برای کار دانش آموز وجود داشته باشد.- کتاب دانش آموز بر این اساس تدوین یافته باشد.- آموزگار برای آموزش مطالب درسی آموزش لازم را دیده باشد.- ارتباط مطالب با زندگی روزمره دانش آموز نیز سهم مهمی در یادگیری او دارد . مثال ها و مسئله هایی که انتخاب می شود باید با توجه به مسائل پیرامون کودک باشد تا هم فهم مطالب ریاضی آسان تر شود و هم کاربرد مطالب ریاضی در زندگی روز مره تا حدودی روشن شود. البته بدیهی است که مسائل پیرامون دانش آموز در هر منطقه با منطقه دیگر متفاوت است . در کتاب دانش آموز هم سعی شده است تصاویر ، مثال ها و مسئله ها از زندگی مردم سراسر کشورمان انتخاب شود.[۱۸]